如圖，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求證：BF=BD；
（3）已知AB=2，O是BD的中點，連接OG交CD于點M，求ME的長．
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【解答】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：324引用：6難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且，連接AC、BC．連接BD交AC于點E，與過點A的切線相交于點F．?AD=?CD
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=6，BC=3，直接寫出的長．?BC發布：2025/5/26 2:30:2組卷：186引用：1難度：0.6 -
2．如圖，把兩個含30°角的兩個直角三角板按如圖所示拼接在一起，點N是AB邊的中點，連接DN交BC于點M，則的值為（ ）CMCB發布：2025/5/26 3:0:2組卷：477引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，動點P從點A出發沿AC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿折線BC-CA向終點A運動，點Q在BC上的速度是每秒3個單位長度，在CA上的速度是每秒4個單位長度，當Q不與A、B重合時，過點P作AB的垂線交AB于點D，連接PQ、DQ．設點P運動的時間為t（秒）（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段PD的長；
（2）當DQ∥AC時，求t的值；
（3）當Q在BC邊上運動時，△PDQ面積S最大時，求AP的長．發布：2025/5/26 3:0:2組卷：154引用：2難度：0.5
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