已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x上，且這個頂點到原點的距離為2，又知拋物線與x軸兩交點橫坐標之積等于-1，求此拋物線的解析式．
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【考點】拋物線與x軸的交點；待定系數法求二次函數解析式．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 2:30:2組卷：74引用：1難度：0.5
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1．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點（點M在點N的左側），其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為（-2，-3），（1，-3），點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為（ ）發布：2025/5/30 12:30:2組卷：1355難度：0.4 -
2．已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C'，我們稱以A為頂點且過點C'，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢之星”拋物線，直線AC'為拋物線P的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=-x2+2x-1和y=-x+1，則這條拋物線的解析式為 ．
發布：2025/5/30 12:30:2組卷：84難度：0.7 -
3．已知拋物線的關系式為y=x2-2x.
（1）求此拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）完成表格，并在平面直角坐標系中畫出其函數圖象；
（3）根據圖象回答：x取什么值時，函數值y＞0．x … -1 0 1 2 3 … y … … 發布：2025/5/30 11:30:2組卷：96引用：1難度：0.5