已知函數f（x）=aex+b?exx，a,b∈R，且a＞0．
（1）若函數f（x）在x=12處取得極值4e，求函數f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，令g（x）=f（x）-2lnx-1x，求g（x）的單調區間；
f
（
x
）
=
a
e
x
+
b
?
e
x
x
x
=
1
2
4
e
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
2
lnx
-
1
x
【考點】利用導數研究函數的單調性．
【答案】（1）；
（2）g（x）的單調遞減區間為，單調遞增區間為．
f
（
x
）
=
2
e
x
+
e
x
x
（2）g（x）的單調遞減區間為
（
0
，
1
2
）
（
1
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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