在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6，0），點B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2．
（1）如圖①，求點E的坐標；
（2）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形A'B'C'D'，點C，O，D，E的對應點分別為C'，O'，D'，E'．設OO'=t,矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分的面積為S．
①如圖②，當矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分為五邊形時，A′B′CD，A′B′CD分別與AB相交于點M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當3≤S≤53時，求t的取值范圍（直接寫出結果即可）．
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）E的坐標為；
（2）①，0＜t＜2；
②．
（
2
，
4
3
）
（2）①
S
=
-
3
2
t
2
+
8
3
②
5
2
≤
t
≤
6
-
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：91引用：2難度：0.5
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1．學習了菱形的判定后，小張同學與小劉同學討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
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（1）小張同學的判斷是否正確？
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發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1