2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)鐵路實驗中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分）

• 1．如圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：194引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a）2=-4a2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  組卷：1189引用：31難度：0.9

  解析

• 3．華為Mate20手機搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-8

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：1149引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4904引用：46難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：2182引用：7難度：0.5

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• 6．不等式組

  5 x + 2 ＞ 3 （ x - 1 ）

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  的所有非負整數(shù)解的和是（　　）

  A．10

  B．7

  C．6

  D．0
  組卷：2042引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點（-1，0）和點（3，0），則下列說法正確的是（　　）

  A．bc＜0

  B．a(chǎn)+b+c＞0

  C．2a+b=0

  D．4ac＞b2
  組卷：2867引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：5016引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（6，0），點B在y軸的正半軸上，∠ABO=30°．矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD=2．
  （1）如圖①，求點E的坐標(biāo)；
  （2）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形A'B'C'D'，點C，O，D，E的對應(yīng)點分別為C'，O'，D'，E'．設(shè)OO'=t,矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分的面積為S．
  ①如圖②，當(dāng)矩形A'B'C'D'與△ABO重疊部分為五邊形時，A′B′CD，A′B′CD分別與AB相交于點M，F(xiàn)，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  ②當(dāng)

  3

  ≤S≤5

  3

  時，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：91引用：2難度：0.5

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• 26．綜合與探究：
  如圖1，Rt△AOB的直角頂點O在坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點B在x軸正半軸上，OA=4，OB=2．將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，過點C作CD⊥x軸于點D，拋物線y=ax²+3x+c經(jīng)過點C，與y軸交于點E（0，2），直線AC與x軸交于點H．
  （1）求點C的坐標(biāo)及拋物線的表達式；
  （2）如圖2，已知點G是線段AH上的一個動點，過點G作AH的垂線交拋物線于點F（點F在第一象限）．設(shè)點G的橫坐標(biāo)為m.
  ①點G的縱坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示為

  ；
  ②如圖3，當(dāng)直線FG經(jīng)過點B時，求點F的坐標(biāo)，判斷四邊形ABCF的形狀并證明結(jié)論；
  ③在②的前提下，連接FH，點N是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，若以F，H，N為頂點的三角形與△FHC全等，請直接寫出點N的坐標(biāo)．
  
  組卷：867引用：3難度：0.2

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