如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，點P從點D出發向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是每秒1個單位，連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為t秒
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
（2）當t=6時，判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由；
（3）直接寫出以PQ為對角線的正方形面積為96時t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當t=8s時，四邊形ABQP為矩形；
（2）四邊形AQCP為菱形，理由見解析；
（3）t的值為：或．
（2）四邊形AQCP為菱形，理由見解析；
（3）t的值為：
8
-
4
2
8
+
4
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/4 8:0:9組卷：156引用：5難度：0.1
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是BC的中點，連接AE，DE，DE與AC交于點G、以DE為邊作等邊三角形DEF，連接AF交DE于點N，交DC于點M．下列結論：①；②∠EAN=45°；③DE=72AB；④M為AF的中點．其中結論正確的序號有（ ）AE=23CM發布：2025/5/25 21:30:1組卷：248引用：1難度：0.1 -
2．在正方形ABCD中，AB=6，E是邊CD上一動點（不與點C，D重合），分別連接AE，BE，將線段AE繞點E順時針方向旋轉90°得到EF，將線段BE繞點E逆時針方向旋轉90°得到EG，連接DF，CG，FG．
（1）如圖1，當點E是CD的中點時，求證：EF=EG；
（2）如圖2，當CE=2DE時，直接寫出FD+CG的值；
（3）如圖3，當FG=13時，取AB的中點H，連接EH．
①EH的長為 ；
②DE的長為 ．
發布：2025/5/25 21:30:1組卷：512引用：2難度：0.2 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1