2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則斜邊長為（　　）

  A．13

  B．14

  C． 89

  D．15
  組卷：862引用：11難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的有（　　）
  ①對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；
  ②一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ③有一個角是直角的四邊形是矩形；
  ④對角線相等且垂直的四邊形是正方形

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：603引用：2難度：0.6

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• 4．若某多邊形的內角和等于外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線交DC于點E，且點E恰好是DC的中點，過點D作DF⊥AE，垂足為F．若AE=2

  3

  ，則DF的長為（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：1188引用：4難度：0.6

  解析

• 6．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角相等	B．四條邊都相等
  C．鄰角互補	D．對角線互相平分
  組卷：177引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，BC=5，BD是∠ABC的平分線，設△ABD和△BDC的面積分別是S₁，S₂，則S₁：S₂的值為（　　）

  A．5：2

  B．2：5

  C．1：2

  D．1：5
  組卷：2208引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分別交AB、BC于點D、E，若∠CAE=∠B+15°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：604引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，第19-25題每小題8分，第26題10分，共66分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 25．為了積極宣傳防疫知識，某地政府采用了移動車進行廣播．如圖，小明家在一條筆直的公路MN的一側點A處，且到公路MN的距離AB為600m.若廣播車周圍1000m以內都能聽到廣播宣傳，則當廣播車以250m/min的速度在公路MN上沿MN方向行駛時，在小明家是否能聽到廣播宣傳？若能，請求出在小明家共能聽到多長時間的廣播宣傳．
  組卷：618引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是每秒1個單位，連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為t秒
  
  （1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
  （2）當t=6時，判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由；
  （3）直接寫出以PQ為對角線的正方形面積為96時t的值．
  組卷：161引用：5難度：0.1

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