閱讀理解:
對于二次三項式x2+2ax+a2,能直接用公式法進行因式分解,得到x2+2ax+a2=x+a
)2,但對于二次三項式x2+2ax-8a2,就不能直接用公式法了.我們可以采用這樣的方法:在二次三項式x2+2ax-8a2中先加上一項a2,使其成為某個多項式的平方,再減去a2這項,使整個式子的值不變,于是:x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=x2+2ax+a2-8a2-a2=x2+2ax+a2
-8a2+a2
=x+a
)2-9a2=x+a+3a
x+a-3a
=x+4a
x-2a
像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.
請用上述方法將下列各式進行因式分解.
(1)x2+2ax-3a2;
(2)a4+4.
x
2
+
2
ax
+
a
2
=
x + a |
)
2
x 2 + 2 ax + a 2 |
-
8 a 2 + a 2 |
x + a |
)
2
-
9
a
2
x + a + 3 a |
x + a - 3 a |
x + 4 a |
x - 2 a |
【考點】因式分解-十字相乘法等;因式分解-運用公式法.
【答案】(1)
;
(2)
.
x + 3 a |
x - a |
(2)
a 2 + 2 + 2 a |
a 2 + 2 - 2 a |
【解答】
【點評】
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發布:2024/9/6 3:0:8組卷:72引用:2難度:0.5
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