某鎮地理的一種特產由于運輸原因，長期只能在當地銷售，當地政府對該產品每投資x萬元，每年所獲利潤為P=-150（x-30）2+20（萬元）．鎮政府擬在10年規劃中加快該產品的銷售，其規劃方案為：在規劃前后對該產品的投資每年最多30萬，如果開發該產品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產品除在本地銷售外，還可運到外地銷售，運往外地銷售的產品，每投資x萬元可獲利潤Q=-4950（30-x）2+1945（30-x）+38（萬元）．
（1）若不進行開發，求10年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按此規劃進行開發，求10年所獲利潤的最大值又是多少？
（3）根據（1）、（2），你認為該方案是否具有實施價值？
P
=
-
1
50
（
x
-
30
）
2
+
20
Q
=
-
49
50
（
30
-
x
）
2
+
194
5
（
30
-
x
）
+
38
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.3
相似題
-
1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發現，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現商店決定提價銷售．設每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發布：2025/6/25 6:30:1組卷：6490引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數關系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（小）值=b2a）4ac-b24a發布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5