如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的頂點O是坐標原點，點A的坐標為（4，4），點B的坐標為（6，0），動點P從O開始以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動，設運動的時間為t秒，過點P作PN∥x軸，分別交直線AO，直線AB于點M，N．
（1）填空：AO的長為 4242，AB的長為 2525；
（2）當t=1時，求點N的坐標；
（3）當0＜t＜4時，求出MN的長（用含t的代數式表示）．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：35引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線．
（1）如圖1，點E、F分別是線段CD、AD上的點，且DE=DF，AE與BF的延長線交于點G，則AE與BF的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）如圖2，點E、F分別在DC和DA的延長線上，且DE=DF，EA的延長線交BF于點G．
①（1）中的結論還成立嗎？如果成立，請給出證明：如果不成立，請說明理由；
②連接DG，若DG=4，DE=6，求EG的長．2發布：2025/5/24 11:0:1組卷：397引用：8難度：0.1 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．
（1）如圖1所示，點M，N分別在線段AD，AB上，且∠BMN=90°，當∠AMN=30°，AB=時，求線段AM的長；6
（2）如圖2所示，點E，F分別在AB，AC上，且BE=AF，求證：△DEF是等腰直角三角形；
（3）如圖3所示，點M在AD的延長線上，點N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=AM．2
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：194引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長；
（2）如圖2，若BC=14cm,點S為AB上一點，且BS=6cm,點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點E，F分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1