某家電商店計劃購進并銷售甲、乙兩種品牌小家電，已知甲品牌家電每臺進價為200元，售價為280元，乙品牌家電每臺進價為400元，售價為500元，若該家電商店購進甲品牌家電x臺，乙品牌家電y臺，恰好花費20000元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知購買兩種家電的總臺數(shù)不超過60臺，全部售完這些家電所獲得的總利潤為W元，求當x為何值時，W最大，最大值是多少？
【答案】（1）y=-0.5x+50；
（2）當x為20時，W最大，最大值是5600．
（2）當x為20時，W最大，最大值是5600．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：225引用：2難度：0.5
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1．我國是世界上水資源最缺乏的國家之一，同時又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費．某校園內(nèi)有一個漏水的水龍頭，數(shù)學(xué)活動小組用最大容量為200毫升的量筒接水，每隔10秒鐘觀察量筒中水的體積，從某時刻起小明記錄1分鐘內(nèi)量筒中水的體積如表（精確到1毫升）：
（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；時間t（秒） 0 10 20 30 40 50 60 量筒內(nèi)水量v（毫升） 15 30 45 60 75 90 105
（2）量筒中的水量V（毫升）是否為時間t（秒）的函數(shù)？如果是，試求出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；
（3）①如果小明同學(xué)繼續(xù)實驗，當量筒中的水剛好150毫升時，所需時間為 秒；
②按此漏水速度，半小時會浪費 毫升水．發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：131引用：4難度：0.5 -
2．2022年北京冬奧會點燃了人們對冰雪運動的熱情，各種有關(guān)冬奧會的紀念品也一度脫銷．某實體店購進了甲、乙兩種紀念品各30個，共花費1080元．已知乙種紀念品每個進價比甲種紀念品貴4元．
（1）甲、乙兩種紀念品每個進價各是多少元？
（2）這批紀念品上架之后很快售罄．該實體店計劃按原進價再次購進這兩種紀念品共100件，銷售官網(wǎng)要求新購進甲種紀念品數(shù)量不低于乙種紀念品數(shù)量的（不計其他成本）．已知甲、乙紀念品售價分別為24元/個，30元/個．請問實體店應(yīng)怎樣安排此次進貨方案，才能使銷售完這批紀念品獲得的利潤最大？13發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：1114引用：5難度：0.6 -
3．快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．請結(jié)合
圖象信息．解答下列問題：
（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；
（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：669引用：6難度：0.5
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