2022年遼寧省錦州市黑山縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2028引用：200難度：0.9

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• 2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列調查工作需采用普查方式的是（　　）

  A．錦州市環保局對大凌河某段水域的水污染情況的調查

  B．錦州市電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查

  C．錦州市質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查

  D．神舟十號飛船發射前，工作人員對其各個零部件安全情況的檢查
  組卷：525引用：5難度：0.7

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• 4．已知a=

  13

  +1介于兩個連續自然數之間，則下列結論正確的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜5
  組卷：481引用：4難度：0.7

  解析

• 5．不等式組

  3 x - 1 ＜ 2 x

  1 4 x ≤ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：154引用：64難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》是我國古代重要的數學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間．設規定時間為x天，則可列方程為（　　）

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 = 900 x + 3 × 2	D． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3
  組卷：1006引用：25難度：0.7

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• 7．如圖，一次函數y=x+1的圖象與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象的一個交點為A（2，m），則不等式

  k

  x

  ＞3的解集是（　　）

  A．x＞2	B．0＜x＜2
  C．x＞0	D．x＜-3或0＜x＜2
  組卷：704引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，動點P沿折線A→B→D以1cm/s的速度運動到點D，同時動點Q沿折線B→D→C以

  2

  cm/s的速度運動到點C，各自到達終點后停止運動．設運動時間為t秒，△DPQ的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t之間函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：201引用：2難度：0.5

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六、解答題（本大題共3個題，34分.）

• 24．某數學興趣小組在數學課外活動中，研究三角形和正方形的性質時，做了如下探究：
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關系為：

  ，
  ②BC，DC，CF之間的數量關系為：

  ；（將結論直接寫在橫線上）
  （2）數學思考
  如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的①，②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
  （3）拓展延伸
  如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=

  1

  4

  BC，請直接寫出GE的長．
  
  組卷：817引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，二次函數y=ax²+bx+3的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）第一象限內的二次函數y=ax²+bx+3圖象上有一動點P，x軸正半軸上有一點D，且OD=2，當S_△PCD=3時，求出點P的坐標；
  （3）若點M在第一象限內二次函數圖象上，是否存在以CD為直角邊的Rt△MCD，若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：187引用：3難度：0.2

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