觀察以下等式：
第1個等式：1+12×（1-13）=221×3
第2個等式：1+12×（12-14）=322×4
第3個等式：1+12×（13-15）=423×5
第4個等式：1+12×（14-16）=524×6
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：1+12×（15-17）=625×71+12×（15-17）=625×7；
（2）寫出你猜想的第n個等式：1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）1+12×（1n-1n+2）=（n+1）2n（n+2）（用含n的等式表示），并證明．
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【考點】規律型：數字的變化類；列代數式．
【答案】；
1
+
1
2
×
（
1
5
-
1
7
）
=
6
2
5
×
7
1
+
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
=
（
n
+
1
）
2
n
（
n
+
2
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/26 7:30:2組卷：256引用：5難度：0.6
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