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（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6

相似題

1．為了求1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值，可令M=1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰，則3M=3+3²+3³+…+3¹⁰¹，因此3M-M=3¹⁰¹-1，所以M=
3
101
-
1
2
，即1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰=
3
101
-
1
2
，仿照以上推理，計算：1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁵的值．
發布：2025/6/25 7:0:2組卷：106引用：1難度：0.7
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍，于是他設：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析
3．下列排列的每一列數，研究它的排列有什么規律？并填出空格上的數．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析

（1）計算：1-2+3-4+5-6…+99-100；（2）計算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．