如圖，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，E，F分別是AD，BC的中點，M，N分別是BD，CA的中點．求證：EF，MN互相平分．

【答案】證明過程請看解答．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/4/20 14:35:0組卷：841引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，在?ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積．
發布：2025/6/15 19:0:1組卷：966引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=4，AD=BC=8．延長BC到E，使CE=3，連接DE，由直角三角形的性質可知DE=5．動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒．（t＞0）
（1）當t=3時，BP=
；
（2）當t=
時，點P運動到∠B的角平分線上；
（3）請用含t的代數式表示△ABP的面積S；
（4）當0＜t＜6時，直接寫出點P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時t的值．
發布：2025/6/15 19:0:1組卷：7808引用：15難度：0.3
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，AC，BD相交于點O，點E，F分別是OA，OC上的點，且OE=OF，連接DE，BF．
求證：BF=DE．
發布：2025/6/15 19:0:1組卷：40引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

1．已知：如圖，在?ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF．（1）求證：BD、EF互相平分；（2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積．