如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=4，點F是BC上一點，若將△DCF沿DF折疊，點C恰好與AB上的點E重合，過點E作EG∥BC交DF于點G，連接CG．
（1）求證：四邊形EFCG是菱形；
（2）當∠A=∠B時，求點B到直線EF的距離．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/8 8:0:10組卷：162引用：5難度：0.5

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1．如圖，矩形AOBC的頂點A、B在坐標軸上，點C的坐標是（-10，8），點D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點C恰好落在OA邊上點E處，則tan∠DBE等于（　　）
A．
3
4
B．
3
5
C．
3
3
D．
1
2
發布：2025/5/24 1:30:2組卷：1358引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，OA=4，OC=m,點D在BC邊上，且DC=1，將矩形OABC沿AD折疊，使點B對應點E落在坐標平面內
（1）當m=3時，OE的長度為
．
（2）若點E恰好落在x軸上，則m的值為
．
發布：2025/5/24 0:0:1組卷：45引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數為（　　）
A．72° B．100° C．108° D．120°
發布：2025/5/24 2:0:8組卷：1307引用：8難度：0.7
解析

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