如圖，已知∠A=α（0°＜α＜60°，且α≠45°），在∠A的兩邊上各任取一點，分別記為P，Q，過該兩點分別引一條直線，并使得該直線與∠A所在的邊夾角也為α，設兩條直線交于點O，則∠POQ的數量應是 3α或α或180°-α或180°-3α3α或α或180°-α或180°-3α．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】3α或α或180°-α或180°-3α
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：282引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1=∠2．
以下是推理過程，請你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°（ 垂直定義）
∴∥FG（）
∴=∠3 （）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠=∠3 （ 兩直線平行，內錯角相等 ）
∴∠1=∠2 （）發布：2025/6/15 3:0:1組卷：729引用：5難度：0.3 -
2．將一個含30°角的直角三角板ABC如圖所示放置，∠B=90°，點E為AC延長線上的點，若射線CD與直角邊BC垂直，則∠DCE的度數是（ ）發布：2025/6/15 3:30:1組卷：818引用：6難度：0.4 -
3．下列說法正確的有 （填序號）．
①在平面內，過一點有且只一條直線垂直于已知直線；
②若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
③過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
④兩直線平行，同旁內角相等．發布：2025/6/15 4:0:1組卷：126引用：1難度：0.7