如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD：AO=5：3，BC=3，求BD的長．

【答案】（1）BD是⊙O的切線，理由詳見解答；
（2）BD=

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：532引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，∠1=∠2，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）求AD的長．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：295引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，C是
?
BD
的中點，過點C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6
解析
3．如圖1，點E，F(xiàn)在正方形ABCD的邊AD、DC上，且AE=DF=kAD，BE與AF交于點G．
（1）圖1中與∠FAD相等的角是
；
（2）如圖2，當(dāng)k=
1
2
時，連接DG．
①求∠EGD的度數(shù)；
②過點G作DG的垂線分別交AD、BC于M、N，求EM：MN的值．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：292引用：1難度：0.3
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以點O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD：AO=5：3，BC=3，求BD的長．