已知△ABD是一張直角三角形紙片，其中∠DAB=90°，∠ADB=30°，小亮將它繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β后得到△AMF，AM交直線BD于點(diǎn)K．
（1）如圖1，當(dāng)β=90°時(shí)，BD所在直線與線段FM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，當(dāng)0＜β＜180°，求△ADK為等腰三角形時(shí)的度數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 16:0:1組卷：458引用：2難度：0.7
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1．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大小（結(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時(shí)，∠DEC=45°．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：875引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，，∠BAC=120°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AEF，連接BE，F(xiàn)C并分別延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，則BM的長(zhǎng)為 ．AB=AC=22發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：1062引用：5難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為．發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：416引用：2難度：0.7