在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，射線BC上有一點P，M，N分別為點P關于直線AB，AC的對稱點，連接AM，AN，BM．
（1）如圖1，當點P在線段BC上時，則∠MAN=9090°，∠MBN=9090°．
（2）如圖2，當點P在線段BC的延長線上時．根據題意補全圖形，并探究是否存在點P，使得BMBN=4，若存在，直接寫出滿足條件時CP的長度；若不存在，說明理由．
BM
BN
=
4
【答案】90；90
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/7 6:0:11組卷：103引用：2難度：0.5
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1．下面是小李同學設計的“利用直角三角形和它的斜邊中點作矩形的尺規作圖過程：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O為AC的中點．
求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD為矩形．
作法：①作射線BO，在線段BO的延長線上取點D，使得DO=BO．
②連接AD，CD，則四邊形ABCD為矩形．
根據小李設計的尺規作圖過程：
（1）使用直尺和圓規，在圖中補全圖形．（保留作圖痕跡）
（2）請你根據小李同學的作法，說明四邊形ABCD為矩形的理由．發布：2025/6/7 20:0:2組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空．
（1）過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；
（4）直接寫出∠CDB=°；
（5）如果OA=4，AB=3，OB=5，那么點A到直線OB的距離為發布：2025/6/7 21:0:1組卷：111引用：6難度：0.5 -
3．動手操作題：如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：
（1）過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；
（4）∠CDB=°．發布：2025/6/7 19:30:2組卷：131引用：5難度：0.7