2022-2023學年上海市浦東新區進才實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 12 a （ a ＞ 0 ）

  C． a 2 + b 2

  D． 2 5
  組卷：19引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列各式中正確的是（　　）

  A． （ - 7 ） 2 =±7

  B． （ ± 2 ） 2 =2

  C． a 2 =a

  D． （ - 4 ） 2 =-4
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列關于x的方程中一定有實數解的是（　　）

  A．x2-mx-2=0

  B．x2-mx+2=0

  C．x2+3x+3=0

  D． 2 x 2 - 2 x + 1 = 0
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果最簡根式

  6

  a

  -

  18

  與

  2

  a

  -

  2

  是同類二次根式，那么使

  4

  a

  -

  2

  x

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥6

  B．x≤6

  C．x≥8

  D．x≤8
  組卷：69引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列命題中，真命題的個數是（　　）
  （1）等腰三角形兩腰上的高相等；
  （2）在空間中，垂直于同一直線的兩條直線平行；
  （3）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
  （4）一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，在△PMN中，∠P=36°，PM=PN=12，MQ平分∠PMN交PN于點Q，延長MN至點G，取NG=NQ，若MQ=a,則NG的長是（　　）

  A．a

  B．12+a

  C．12-a

  D．12+2a
  組卷：1155引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．能使

  -

  2

  x

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.6

  解析

• 8．分母有理化

  1

  1

  -

  2

  =

   

  ．
  組卷：142引用：4難度：0.7

  解析

• 9．若

  y

  =

  x

  -

  5

  +

  5

  -

  x

  +

  2019

  ，則x+y=

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 10．如圖，數軸上點A表示的數為a,化簡a+

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  =

  ．
  組卷：2147引用：32難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共4小題，5分+6分+7分+8分，滿分26分）

• 29．某商場將進貨價為每只30元的臺燈以每只40元售出，平均每月能售出600只．調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10只．當這種臺燈的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為10000元？
  組卷：1157引用：6難度：0.3

  解析

• 30．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，射線BC上有一點P，M，N分別為點P關于直線AB，AC的對稱點，連接AM，AN，BM．
  
  （1）如圖1，當點P在線段BC上時，則∠MAN=

  °，∠MBN=

  °．
  （2）如圖2，當點P在線段BC的延長線上時．根據題意補全圖形，并探究是否存在點P，使得

  BM

  BN

  =

  4

  ，若存在，直接寫出滿足條件時CP的長度；若不存在，說明理由．
  組卷：103引用：2難度：0.5

  解析