如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-12x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y=12x交于點A．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
l
1
：
y
=
-
1
2
x
+
6
l
2
：
y
=
1
2
x
【答案】（1）A（6，3），B（12，0），C（0，6）；
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或．
（2）y=-x+6；
（3）（6，6）或（-3，3）或
（
3
2
，-
3
2
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3352引用：25難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經(jīng)過點A與x軸交于點C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當(dāng)△AHG是銳角三角形，時，求點E的坐標(biāo)．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標(biāo)交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
（1）已知點A（2，0），
①下列各點：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點A的“對炫點”的是 ；
②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點A（a,b）是第一象限內(nèi)一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
3．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標(biāo)．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點M所對應(yīng)等腰三角形的底邊比點N所對應(yīng)等腰三角形的底邊長．
所有正確結(jié)論的序號是（ ）發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2