某鎮(zhèn)發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)，因地制宜將該鄉(xiāng)鎮(zhèn)打造成“特色農(nóng)產(chǎn)品小鎮(zhèn)”，根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)：生產(chǎn)某農(nóng)產(chǎn)品，固定投入50萬元，最大產(chǎn)量50萬斤，每生產(chǎn)x萬斤，需其他投入g（x）萬元，g（x）=12x2+20x,0≤x≤35， 60x+16000x-1300，35＜x≤50，
根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)每萬斤50萬元，且所有產(chǎn)量都能全部售出．（利潤(rùn)=收入-成本）
（1）寫出年利潤(rùn)F（x）（萬元）與產(chǎn)量x（萬斤）的函數(shù)解析式；
（2）求年產(chǎn)量為多少萬斤時(shí)，該鎮(zhèn)所獲利潤(rùn)最大？求出利潤(rùn)最大值．
1 2 x 2 + 20 x , 0 ≤ x ≤ 35 ， |
60 x + 16000 x - 1300 ， 35 ＜ x ≤ 50 ， |
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．
【答案】（1）F（x）=
．
（2）年產(chǎn)量為40萬斤時(shí)，該鎮(zhèn)所獲利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大值為450萬元．
- 1 2 x 2 + 30 x - 50 ， 0 ≤ x ≤ 35 |
- （ 10 x + 16000 x ） + 1250 ， 35 ＜ x ≤ 50 |
（2）年產(chǎn)量為40萬斤時(shí)，該鎮(zhèn)所獲利潤(rùn)最大，利潤(rùn)最大值為450萬元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：19引用：4難度：0.6
相似題
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ）-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：157引用：11難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：24引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234引用：12難度：0.5