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如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE：EC=5：12，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為58°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為31°，其中A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度；（參考數據sin58°≈0.84，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．）

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【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：436引用：4難度：0.4

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1．如圖，某人在C處看到遠處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上，測得A在北偏東35°方向上．又測得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數據：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）
發布：2025/6/11 3:30:1組卷：258引用：3難度：0.5
解析
2．五月石榴紅，枝頭鳥兒歌．一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處．從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹與該房屋之間的水平距離為
3
3
米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD．
發布：2025/6/11 8:30:1組卷：145引用：8難度：0.5
解析
3．某興趣小組為了測量大樓CD的高度，先沿著斜坡AB走了52米到達坡頂點B處，然后在點B處測得大樓頂點C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度為i=1：2.4，點A到大樓的距離AD為66米，求大樓的高度CD．
（參考數據：sin53°≈
4
5
，cos53°≈
3
5
，tan53°≈
4
3
）
發布：2025/6/11 9:30:1組卷：100引用：1難度：0.5
解析