已知某直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）如果此直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5，求它的兩條直角邊長(zhǎng)分別是多少？
【答案】（1）k＜-；
（2）3和4．
11
4
（2）3和4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/21 8:30:1組卷：151引用：3難度：0.6
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1．我們?cè)谔骄恳辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么由求根公式可推出x1+x2=-p,x1?x2=q,請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問(wèn)題：
（1）若α，β是方程x2-3x+1=0的兩根，則α+β=，α?β=；若2，3是方程x2+mx+n=0的兩根，則m=，n=；
（2）已知a,b滿(mǎn)足a2-5a+3=0，b2-5b+3=0，求+ab的值；ba
（3）已知a,b,c滿(mǎn)足a+b+c=0，abc=5，求正整數(shù)c的最小值，發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：542引用：3難度：0.4 -
2．一元二次方程x2-x-1=0和2x2-6x+5=0，這兩個(gè)方程的所有實(shí)數(shù)根之和為（ ）
發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：150引用：2難度：0.7 -
3．已知α，β是方程x2+x-6=0的兩根，則α2β+αβ2的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/21 14:30:1組卷：48引用：1難度：0.8