2018-2019學年廣西桂林市秀峰區寶賢中學、城楠中學九年級（上）第四次月考數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）：

• 1．在實數6、0、-4、-1.5中，最小的實數是（　　）

  A．6

  B．0

  C．-4

  D．-1.5
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  -

  5

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x≤5

  D．x≠5
  組卷：1770引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．16：9

  D．9：16
  組卷：1014引用：72難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．對某地區現有的20名百歲老人睡眠時間的調查

  B．對“神舟十一號”運載火箭發射前的零部件質量狀況的調查

  C．對某校八年級一個班學生視力情況的調查

  D．對市場上某一品牌電腦使用壽命的調查
  組卷：173引用：6難度：0.9

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• 5．如圖，AB是半⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于D，若AC：BC=4：3，AB=10cm,則OD的長為（　　）

  A．2 cm

  B．4 cm

  C．6 cm

  D．8 cm
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 6．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．頂點坐標是（-1，2）
  C．對稱軸是直線x=1	D．與x軸有兩個交點
  組卷：429引用：8難度：0.9

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• 7．關于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  組卷：657引用：24難度：0.9

  解析

• 8．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-3

  B．y=（x+2）2+3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：2012引用：100難度：0.9

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三、解答題（8大題，共66分）：

• 25．如圖，已知：△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
  （1）求證：∠DAC=∠DBA；
  （2）求證：P是線段AF的中點；
  （3）若⊙O的半徑為6，AF=

  15

  2

  ，求tan∠ABF的值．
  組卷：78引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，已知二次函數的圖象過點O（0，0），A（8，4），與x軸交于另一點B，且對稱軸是直線x=3．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）若M是OB上的一點，作MN∥AB交OA于N，當△ANM面積最大時，求M的坐標；
  （3）P是x軸上的點，過P作PQ⊥x軸與拋物線交于Q．過A作AC⊥x軸于C，當以O，P，Q為頂點的三角形與以O，A，C為頂點的三角形相似時，求P點的坐標．
  組卷：2269引用：10難度：0.1

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