在平面直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-x2+（n-1）x+n.
（1）當n=3時，求拋物線所對應的函數表達式及頂點坐標；
（2）當拋物線的頂點到x軸的距離為2時，求n的值；
（3）已知線段AB的兩個端點坐標分別為A（-6，-2），B（3，-2），當拋物線與線段有一個交點時，直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）拋物線所對應的函數表達式為y=-x2+2x+3，頂點坐標為（1，4）；
（2）n=-1±2；
（3）n的取值范圍為n＞或n＜-．
（2）n=-1±2
2
（3）n的取值范圍為n＞
5
2
28
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：79引用：1難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2-2（k-1）x+k2-
k（k為常數）．52
（1）若拋物線經過點（1，k2），求k的值；
（2）若拋物線經過點（2k,y1）和點（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范圍；
（3）若將拋物線向右平移1個單位長度得到新拋物線，當1≤x≤2時，新拋物線對應的函數有最小值-，求k的值．32發布：2025/6/22 4:0:2組卷：7378引用：18難度：0.1 -
2．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/6/22 4:30:1組卷：7829引用：52難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，下列結論中：
①abc＜0；②9a-3b+c＜0；③b2-4ac＞0；④a＞b,
正確的結論是（只填序號）．發布：2025/6/22 5:30:2組卷：2808引用：19難度：0.7