2021-2022學年吉林省長春外國語學校九年級（下）期初數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．比-2小的數是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．0

  D．- 1 2
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 2．據統計，2022年春運全國鐵路累計發送旅客約2300000000人次，2300000000這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．0.23×109

  B．2.3×1010

  C．2.3×109

  D．23×108
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列四個幾何體的俯視圖中與眾不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：485引用：16難度：0.9

  解析

• 4．不等式3x-6＞0的解集為（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，某停車場入口的欄桿AB，從水平位置繞點O旋轉到A′B′的位置，已知AO的長為4米．若欄桿的旋轉角∠AOA′=α，則欄桿A端升高的高度為（　　）

  A． 4 sinα 米

  B．4sinα米

  C． 4 cosα 米

  D．4cosα米
  組卷：2434引用：34難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點，將一個含有45°的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB=80°，則∠PNM的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．20°

  D．35°
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規作圖，并保留作圖痕跡．
  步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫弧①；
  步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧②，交弧①于點D；
  步驟3：連接AD，交BC延長線于點H．
  下列敘述正確的是（　　）

  A．S△ABC=BC?AH	B．AC平分∠BAD
  C．BH垂直平分線段AD	D．AB=AD
  組卷：519引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點B在反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上，點C在反比例函數y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點C，交y軸于點A．則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3427引用：26難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共58分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,CB=3cm,點P在AC上以

  5

  cm/s的速度從點A勻速運動至點C停止，點Q沿BA方向以2cm/s的速度運動，當點P不與點A重合時，連結PQ，以PQ、BQ為鄰邊作平行四邊形PQBM，當P點停止運動時，點Q也隨之停止運動，設點P的運動時間為t（s）．
  （1）AC=

  ；
  （2）當四邊形PQBM為矩形時，求t的值；
  （3）當△PQM是鈍角三角形時，求t的取值范圍．
  組卷：22引用：1難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線的解析式為y=-x²+（n-1）x+n.
  （1）當n=3時，求拋物線所對應的函數表達式及頂點坐標；
  （2）當拋物線的頂點到x軸的距離為2時，求n的值；
  （3）已知線段AB的兩個端點坐標分別為A（-6，-2），B（3，-2），當拋物線與線段有一個交點時，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：79引用：1難度：0.4

  解析