2023年廣東省茂名市茂南區祥和中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上．）

• 1．-2021的絕對值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1828引用：148難度：0.9

  解析

• 2．2016年春節黃金周海南旅游大幅增長，據統計，2月7至13日，全省共接待游客約3710000人次，將3710000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.71×107

  B．0.371×107

  C．3.71×106

  D．37.1×106
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖圖案中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．a8÷a4=a2（a≠0）
  C．2a3?3a2=6a5	D．（-a2）3=a6
  組卷：718引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，a∥b,則∠A的度數是（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．68°

  D．78°
  組卷：161引用：3難度：0.9

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的最大整數值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：617引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，則△ADE與△ABC的相似比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：792引用：24難度：0.9

  解析

• 8．如圖，一次函數y₁=x-1與反比例函數y₂=

  2

  x

  的圖象交于點A（2，1），B（-1，-2），則使y₁＞y₂的x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2	B．x＞2 或-1＜x＜0
  C．-1＜x＜2	D．x＞2或x＜-1
  組卷：1464引用：12難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（0，m）都在直線y=-2x+b上，四邊形ABCD為平行四邊形，點D在x軸上，AD=3，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點C．
  
  （1）求出m和k的值；
  （2）將線段CD向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應線段EF，EF和反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象交于點M．
  ①在平移過程中，如圖2，求當點M為線段EF中點時點M的坐標；
  ②在平移過程中，如圖3，連接AE，AM．若△AEM是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
  組卷：242引用：1難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+

  2

  3

  3

  x+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），其中A（-

  3

  ，0），tan∠ACO=

  3

  3

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）線段OB上有一動點P，連接CP，當CP+

  1

  2

  PB的值最小時，請直接寫出此時點P的坐標和CP+

  1

  2

  PB的最小值．
  （3）如圖2，點D為直線BC上方拋物線上一點，連接AD、BC交于點E，連接BD，記△BDE的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：1035引用：4難度：0.2

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