如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作⊙O，分別與AB，BC相交于點D，E，連接AE，若AE恰好與⊙O切于點E．
（1）求證：△ACE∽△BCA；
（2）若AC=4，BE=6，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解析；
（2）．
（2）
3
5
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/4 17:30:2組卷：296引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，AB=16，BC=12，E為BC邊的中點，點F在邊AB上，∠EDF=45°，則AF的長為 ．發布：2025/6/6 7:0:2組卷：520引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，過CB的中點D作DE⊥AD，交AB于點E，則EB的長為 ．發布：2025/6/6 13:30:1組卷：1254引用：4難度：0.4 -
3．閱讀下列材料并完成相應的任務
等面積法是一種常用的、重要的數學解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質解決有關數學問題．在解題中，靈活運用等面積法解決相關問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
如圖，矩形ABCD的邊AB上有一動點E，以EC為邊作平行四邊形ECFG，且邊FG過矩形的頂點D，在點E從點A移動到點B的過程中，平行四邊形ECFG的面積如何變化？
小亮的觀點：過點D作DH⊥CE于點H，連接DE，CE與DH的乘積始終等于CD?AD，所以平行四邊形ECFG的面積不變．
小明的觀點：在點E的運動過程中，CE的長度在變化，而CE與FG兩條平行線間的距離不變，所以平行四邊形ECFG的面積變化．
任務：你認為小亮和小明誰的觀點正確？正確的寫出完整的證明過程．發布：2025/6/6 8:30:1組卷：35引用：1難度：0.5