閱讀下列材料并完成相應(yīng)的任務(wù)
等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題．在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
如圖，矩形ABCD的邊AB上有一動點(diǎn)E，以EC為邊作平行四邊形ECFG，且邊FG過矩形的頂點(diǎn)D，在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B的過程中，平行四邊形ECFG的面積如何變化？
小亮的觀點(diǎn)：過點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H，連接DE，CE與DH的乘積始終等于CD?AD，所以平行四邊形ECFG的面積不變．
小明的觀點(diǎn)：在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，CE的長度在變化，而CE與FG兩條平行線間的距離不變，所以平行四邊形ECFG的面積變化．
任務(wù)：你認(rèn)為小亮和小明誰的觀點(diǎn)正確？正確的寫出完整的證明過程．
【答案】小亮的觀點(diǎn)正確，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：35引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A，P為其異側(cè)的兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P均不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)A作AQ⊥AP，交PC的延長線于點(diǎn)Q，AQ交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：△APQ∽△ABC；
（2）如圖2，若AB=3，AC=4．當(dāng)點(diǎn)C為弧PD的中點(diǎn)時，求CQ的長．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：273引用：2難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）∠AGB的度數(shù)為．
（2）若四邊形AECD是平行四邊形．
①求證：AC=AB；
②若AE=2，求AF?CG的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：802引用：3難度：0.6
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