2022-2023學年江蘇省無錫市經開區九年級（下）期中數學試卷（一模）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  x

  -

  3

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞3

  B．x≠3

  C．x≥3

  D．x≥0
  組卷：571引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5	B．x2?x3=x6
  C．x3÷x2=x（x≠0）	D．（x2）3=x5
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列新能源汽車標志圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知x=3是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：262引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列表格列舉了2022卡塔爾世界杯優秀球員射門數據，觀察表格中的數據，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）
  

  球員	梅西	姆巴佩	佩里西奇	吉魯	勞塔羅	穆西亞拉
  次數	32	31	16	16	14	12

  A．32，16

  B．16，31

  C．16，16

  D．16，14
  組卷：102引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知A（-1，4）和點B（a,2）在同一反比例函數圖象上，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． - 1 2

  D．1
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 8．某小區安裝了智能人臉識別門禁系統，當門禁關閉時，隔板邊緣的端點C與F之間的距離為8cm（如圖1所示），兩隔板的邊緣AC，DF均為60cm,且與門禁機箱外立面的夾角∠BAC，∠EDF均為30°．當門禁開放時可以通過物體的最大寬度為（　　）

  A．64cm

  B． （ 60 2 + 12 ） cm

  C． （ 60 3 + 12 ） cm

  D．68cm
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析

• 9．已知點P（m,n）是函數y=ax²-4a²x-3（a為常數，a≠0）圖象上一點，當0≤m≤4時，n≤-3，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥1

  B．a≥1或a＜0

  C．a≤-1或a＞0

  D．a≤-1
  組卷：363引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．將?ABCO按照如圖所示位置放置在平面直角坐標系xOy中，BC在x軸上方且與x軸平行，將?ABCO繞點B順時針旋轉一定的角度得到?BA′O′C′．
  
  （1）如圖1，若點A′落在OA上，點C′恰好落在AB所在的直線上，求∠BAO的度數；
  （2）如圖2，若A（13，0），AB=3，點A′落在BC上，點O的對應點O′恰好落在OC所在的直線上，求點B的坐標；
  （3）如圖3，若A（4，0），B（5，1），M是AB的中點，將?ABCO繞點B順時針旋轉一周，則△MO′C′的面積S的取值范圍是

  ．
  組卷：182引用：4難度：0.1

  解析

• 28．在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax²+bx+2（a＜0）的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（2，0），與y軸交于點C．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點P是二次函數圖象上位于線段BC上方的一個動點．
  ①如圖，連接AC，CP，AP，AP交BC于點E，過點P作AC的平行線交BC于點Q，將△PEQ與△PCE的面積比

  S

  △

  PEQ

  S

  △

  PCE

  記為a,將△PCE與△ACE的面積比

  S

  △

  PCE

  S

  △

  ACE

  記為b,當a+

  2

  2

  b有最大值時，求點P的坐標；
  ②已知點N是y軸上一點，若點N、P關于直線AC對稱，求CN的長．
  
  組卷：364引用：1難度：0.3

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