為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經了解每桶乙種消毒液的零售價比甲種消毒液的零售價少5元，該單位以零售價分別用420元和360元采購了相同桶數的甲、乙兩種消毒液．
（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？
（2）由于疫情防控進入常態化，該單位需再次購買兩種消毒液共200桶，且甲種消毒液的桶數不少于乙種消毒液桶數的23，求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？
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【答案】（1）甲種消毒液的零售價為35元/桶，乙種消毒液的零售價為30元/桶；
（2）當甲種消毒液購買80桶時，所需資金總額最少，最少總金額是6400元．
（2）當甲種消毒液購買80桶時，所需資金總額最少，最少總金額是6400元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 16:30:2組卷：191引用：1難度：0.5
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1．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》．某學校積極響應“雙減”政策，為了豐富學生校園生活，經研究決定準備購買一批體育健身器材，已知購買2個籃球和3個排球共花費440元，購買4個籃球和1個排球共花費480元．
（1）求籃球和排球的單價：
（2）某體育用品店有兩種優惠方案，方案一：每購買一個籃球就送一個排球：方案二：購買籃球和排球的費用一律打七五折，該學校需要購買40個籃球和x個排球（x＞40）．方案一的費用為y1元，方案二的費用為y2元．
①根據題目信息，直接寫出y1與x的函數表達式 ；y2與x的函數表達式 ；
②畫出y2圖象，并直接寫出y1，y2交點的坐標 ；
③根據圖象回答：
當購買排球的數量x滿足條件 時，方案二比方案一更優惠．發布：2025/6/1 23:30:1組卷：508引用：4難度：0.6 -
2．甲、乙兩車從M地到480千米的N地，甲車比乙車晚出發2小時，乙車途中因故停車檢修，圖中線段DE、折線OABC分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：
（1）求兩車在途中第二次相遇時，它們距目的地的路程；
（2）甲車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？發布：2025/6/2 3:30:1組卷：299引用：5難度：0.5 -
3．一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現進水現象，等到發現時，船內已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，假設輪船觸礁后的時間為x分鐘，船艙內積水量為y噸，修船過程中進水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，圖中的折線表示y與x的函數關系，下列說法中：
①修船共用了38分鐘時間；
②修船過程中進水速度是排水速度的3倍；
③修船完工后的排水速度是搶修過程中排水速度的4倍；
④最初的僅進水速度和最后的僅排水速度相同，
其中正確的信息判斷是（ ）發布：2025/6/2 2:0:16組卷：1575引用：4難度：0.5