如圖，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=k2x（x＜0）的圖象相交于點A（-1，2）點B（-4，n）．
（1）求此一次函數和反比例函數的表達式；
（2）如圖所示，請直接寫出不等式k1x+b≥k2x的解集；
（3）在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，直接寫出點P的坐標．
k
2
x
k
2
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y=-，y=x+；
（2）-4≤x≤-1；
（3）（-，0）．
2
x
1
2
5
2
（2）-4≤x≤-1；
（3）（-
17
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：710引用：5難度：0.5
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1．如圖，一次函數的圖象與反比例函數y=3x+b圖象交于A，B兩點，與x軸交于點D，與y軸交于點E．AC∥x軸，且AC=AB．連接BC交x軸于F點，連接AF，CE交于點G．y=kx
在下列結論中：
①∠ACB=60°；
②BE=AD；
③當b＜0時，AE2=GE?CE；
④當k=2時，△ABC面積的最小值為7．
其中正確的是 ．（填寫所有正確結論的序號）發布：2025/5/25 14:30:1組卷：996引用：3難度：0.2 -
2．如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于B、C兩點，若函數y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（ ）kx發布：2025/5/25 15:30:2組卷：4422引用：14難度：0.7 -
3．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數（x＞0）的圖象交于點A（3，a），點B（14-2a,2）．y=mx
（1）求反比例函數y=（x＞0）的表達式；mx
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點C，連接OB，求△BOC的面積．發布：2025/5/25 15:30:2組卷：309引用：2難度：0.6