設二次函數y=-x2+bx+c（b,c是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
（1）若A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（3，0），求該二次函數的表達式．
（2）若函數y的表達式可以寫成y=-（x+h）2+3（h是常數）的形式，求c-b的最大值．
（3）設一次函數p=x-m（m是常數），若二次函數的表達式還可以寫成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，當函數q=y-p的圖象經過點（x0，0）時，求x0-m的值．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）4；
（3）x0-m=0或x0-m=-2
（2）4；
（3）x0-m=0或x0-m=-2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：327引用：6難度：0.6
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于C（0，-3），當x＜2時，y隨x的增大而增大，當x＞2時，y隨x的增大而減小．
（1）求b,c的值．
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．
（3）存在實數a,m,當0＜a≤x≤a+4時，恰好有2m-10≤y≤m,請求出a的值．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．已知：二次函數y=ax2+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點，（A在B左側，且OA＜OB），與y軸交于點C．
（1）求C點坐標，并判斷b的正負性；
（2）設這個二次函數的圖象的對稱軸與直線AC相交于點D，已知DC：CA=1：2，直線BD與y軸交于點E，連接BC．若△BCE的面積為16，求該二次函數的表達式．發布：2025/5/24 17:30:1組卷：76引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點A（-1，0），B（3，0），點M、N為拋物線上的動點，過點M作MD∥y軸，交直線BC于點D，交x軸于點E．過點N作NF⊥x軸，垂足為點F
（1）求二次函數y=ax2+bx-3的表達式；
（2）若M點是拋物線上對稱軸右側的點，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；發布：2025/5/24 16:0:1組卷：210引用：5難度：0.4