2022-2023學年浙江省紹興市嵊州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知tanA=

  3

  3

  ，∠A是銳角，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：725引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，則

  y

  x

  +

  y

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 7 2

  C． 3 7

  D． 2 7
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，∠AOB=90°，點C是優弧AB上一點，則∠ACB的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 4．在一個暗箱里放有m個除顏色外完全相同的球，這m個球中紅球只有4個，每次將球充分搖勻后，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回，通過大量的重復試驗后發現，摸到紅球的頻率為0.4，由此可以推算出m約為（　　）

  A．7

  B．3

  C．10

  D．6
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 5．二次函數y=ax²+4ax+c（a＜0，a,c均為常數）的圖象經過A（-5，y₁），B（-1，y₂），C（0，y₃）三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在由小正方形組成的方格紙中，△ABC和△PDE的頂點均在格點上，要使△ABC∽△PDE，則點P所在的格點為（　　）

  A．P1

  B．P2

  C．P3

  D．P4
  組卷：407引用：6難度：0.5

  解析

• 7．在學習畫線段AB的黃金分割點時，小明過點B作AB的垂線BC，取AB的中點M，以點B為圓心，BM為半徑畫弧交射線BC于點D，連接AD，再以點D為圓心，DB為半徑畫弧，前后所畫的兩弧分別與AD交于E，F兩點，最后，以A為圓心，“■■”的長度為半徑畫弧交AB于點H，點H即為AB的其中一個黃金分割點，這里的“■■”指的是線段（　　）

  A．AF

  B．DF

  C．AE

  D．DE
  組卷：314引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AB=6，AC=8，點D是AC上一點，且

  CD

  AD

  =

  1

  3

  ，則sin∠DBC的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 10

  C． 2 6

  D． 1 5
  組卷：521引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）

• 23．設二次函數y=-x²+bx+c（b,c是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（3，0），求該二次函數的表達式．
  （2）若函數y的表達式可以寫成y=-（x+h）²+3（h是常數）的形式，求c-b的最大值．
  （3）設一次函數p=x-m（m是常數），若二次函數的表達式還可以寫成y=-（x-m）（x-m+1）的形式，當函數q=y-p的圖象經過點（x₀，0）時，求x₀-m的值．
  組卷：327引用：6難度：0.6

  解析

• 24．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E是射線AB上的動點，點F是射線DB上的動點，滿足AE=DF．
  （1）若點E是AB的中點，求BF的長和tan∠BFE的值．
  （2）若△BEF是等腰三角形，求AE的長．
  （3）若BF=4，點P是射線AD上的點，滿足tan∠BPE=

  1

  5

  ，直接寫出DP的長．
  組卷：128引用：2難度：0.6

  解析