如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-43x+4交x軸于點A，交y軸于點B，OC⊥AB于點C，點P從B點出發，以每秒4個單位的速度沿BA運動，點Q從O點出發，以每秒3個單位的速度沿OC向終點C運動，當Q點到達點C時，點P也隨之停止運動，連接OP，連接AQ并延長交OP于點H，設運動時間為t秒．
（1）BP=4t4t，OQ=3t3t；（用含t的代數式表示）
（2）求證：AH⊥OP．
（3）當△APH為等腰直角三角形時，求t的值．
4
3
【考點】一次函數綜合題；相似三角形的判定與性質．
【答案】4t；3t
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：359引用：1難度：0.3
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1．直線y=-
x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點A的坐標為（4，0）．34
（1）求點B的坐標；
（2）直線y=kx平分△ABO的面積，求k的值；
（3）將△ABO沿過A點直線對折，使得邊AB正好落在x軸上，折痕交y軸于點C，設B點的對稱點為D，求C點的坐標；
（4）若點P是x軸上一動點，當△ABP是等腰三角形，直接寫出所有點P的坐標．
發布：2025/6/15 21:30:1組卷：631引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12發布：2025/6/15 23:30:1組卷：4957引用：5難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．12
（1）求邊AB的長；
（2）求點C，D的坐標；
（3）在x軸上是否存在點M，使△MDB的周長最小？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/15 19:0:1組卷：1368引用：4難度：0.3