如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=12S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：4940引用：5難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
（1）已知點A（2，0），
①下列各點：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點A的“對炫點”的是 ；
②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標；
（2）設點A（a,b）是第一象限內一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．發布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長為y,定義（x,y）為這個三角形的坐標．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個區域．下面四個結論中，
①對于任意等腰三角形ABC，其坐標不可能位于區域Ⅰ中；
②對于任意等腰三角形ABC，其坐標可能位于區域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標位于區域Ⅲ中；
④圖中點M所對應等腰三角形的底邊比點N所對應等腰三角形的底邊長．
所有正確結論的序號是（ ）發布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=-x+7分別交x、y軸于A、B兩點，直線y=k1x+15分別交x軸、y軸于C、D兩點，BD：AC=8：3．
（1）如圖1，求k1的值；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一動點，過點Q作PQ⊥x軸，交線段CD于點P，設點Q的橫坐標為t,線段PQ的長度為d,求d與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C的直線y=k2x-4交y軸于點E，點P關于直線AB的對稱點為點F，G為線段AB延長線上一點，，連接GF并延長交x軸于點H，交線段CE于點M，N為線段BA延長線上一點，連接FN，FN=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求點N的坐標．BG=22
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發布：2025/5/21 21:0:1組卷：249引用：1難度：0.1