設函數f（x）=（ax-1）ln（ax-1）-ax-x.
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若g（x）=f（x）-ex在區間[13，1]上單調遞減，其中e為自然對數的底數，求實數a的取值范圍．
[
1
3
，
1
]
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）當a＞0時，令f′（x）＞0，可得x＞，此時f（x）的單調遞增區間為（，+∞）；
當a＜0時，令f′（x）＞0，可得＜x＜，此時f（x）的單調遞增區間為（，）；
（2）（3，e+1]．
1
+
e
1
a
a
1
+
e
1
a
a
當a＜0時，令f′（x）＞0，可得
1
+
e
1
a
a
1
a
1
+
e
1
a
a
1
a
（2）（3，e+1]．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：77引用：1難度：0.3