如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D為斜邊BC上一點，且BD=BA，過點D作BC的垂線交AC于點E．
（1）求證：BE平分∠ABC．
（2）若∠C=30°，
①求證：點E在BC的垂直平分線上；
②若CD=3，求AC的長．
【答案】（1）見解答；
（2）①見解答；
②3．
（2）①見解答；
②3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/1 1:30:1組卷：57引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）證明：BD=CD；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．發布：2025/6/6 2:30:2組卷：301引用：13難度：0.1 -
2．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，EF∥BC，AF=CD，∠B=∠E．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）請判斷AB與DE的位置關系，并說明理由．發布：2025/6/6 2:30:2組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E為BC上兩點，∠DAE=45°，F為△ABC外一點，且FB⊥BC，FA⊥AE，則下列結論：①CE=BF；②BD2+CE2=DE；③S△ADE=AD?EF；④CE2+BE2=2AE2，其中正確的是（ ）14發布：2025/6/6 2:30:2組卷：313引用：5難度：0.4