2021-2022學年河北省石家莊外國語教育集團八年級（上）期末數學試卷

一、請你仔細選一選（本大題共16個小題，共42分，1-10小題各3分，11-16題各2分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．要使二次根式

  a

  -

  1

  有意義，則a的取值可以是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．-2
  組卷：161引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列手機屏幕解鎖圖案是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖的坐標平面上有A、B、C、D四點，根據圖中各點位置判斷，第四象限的點是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列是無理數的是（　　）

  A． 11

  B． 3 - 64

  C． 22 7

  D．3. ? 1 ? 4
  組卷：37引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D為AC中點，BC=3，AB=4．則BD的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：43引用：1難度：0.6

  解析

• 6．寫出一個與分式

  x

  a

  相等的分式，下面正確的是（　　）

  A． 2 x 2 α

  B． x 2 a 2

  C． xy ay

  D． x 2 ax
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E．△EBC的周長是24cm,AC=14cm,則BC的長為（　　）cm.

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 8．

  5

  介于整數n和n+1之間，則n的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 9．求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
  已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求證AB=AC．
  以下是排亂的證明過程：
  ①又∠1=∠2，
  ②∴∠B=∠C．
  ③∵AD∥BC．
  ④∴∠1=∠B，∠2=∠C，
  ⑤∴AB=AC．
  證明步驟正確的順序是（　　）

  A．③-②-①-④-⑤

  B．③-④-①-②-⑤

  C．①-②-④-③-⑤

  D．①-④-③-②-⑤
  組卷：104引用：1難度：0.8

  解析

三、請你細心解答（本大題有8個小題，共66分）

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D為斜邊BC上一點，且BD=BA，過點D作BC的垂線交AC于點E．
  （1）求證：BE平分∠ABC．
  （2）若∠C=30°，
  ①求證：點E在BC的垂直平分線上；
  ②若CD=3，求AC的長．
  組卷：57引用：1難度：0.4

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• 27．某服裝廠需購進一批面料和里料來加工一批秋冬季外套，已知每米面料的進價比每米里料進價的2倍還多10元，花500元購進的面料長度與花200元購進的里料長度相等．
  （1）求購進面料和里料每米各多少元？
  （2）一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，該款外套9月份投放市場的銷售價為150元/件，出現購銷兩旺態勢，10月份進入批發淡季，廠方決定采取打八折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，
  ①求10月份每件外套的利潤．（利潤=銷售價-布料進價-固定費用）
  ②進入11月份以后，銷售情況出現好轉．廠方決定對VIP客戶在10月份促銷價的基礎上實施更大的優惠，對普通客戶在10月份促銷價的基礎上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發外套的件數和一個普通客戶用10080元批發外套的件數相同，則VIP客戶享受的降價率為

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.6

  解析