某校甲、乙兩位老師住同一小區，該小區距離學校2400m,甲從小區步行去學校，出發10min后，乙從小區先騎共享單車與甲同路，途經學校，又騎行一段路程后到還車點，之后立即步行回學校．已知甲步行速度比乙步行速度快5m/min.設甲步行的時間為x（min）．圖1中線段OA和折線B-C-D分別表示甲、乙離開小區的路程y（m））與x（min）的關系圖象；
（1）求甲步行的速度和乙出發時甲離開小區的路程；
（2）求乙騎共享單車的速度和乙到達還車點時兩人的距離；
（3）在圖2中畫出表示甲、乙兩人之間距離s（m）與x（min）的關系圖象．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）80米/分，800米；
（2）180米/分，700米；
（3）見解答．
（2）180米/分，700米；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 14:0:2組卷：158引用：1難度：0.5
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1．現在以及未來，會有更多的高科技應用在我們日常的生產生活中，比如：無人機放牧，機器狗導盲，智能化無人碼頭裝卸等．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A，B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運25噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物450噸．
（1）求每臺A型機器人和每臺B型機器人每天分別搬運貨物多少噸？
（2）每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2.5萬元，該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，同時廠家要求A型機器人購買量不得少于10臺，請根據以上要求，求出A，B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？發布：2025/5/31 5:0:2組卷：423引用：3難度：0.5 -
2．某學校購買一批籃球和排球，已知購買2個籃球和1個排球需170元，購買5個籃球和2個排球需400元．
（1）分別求籃球和排球的單價．
（2）該學校準備購買籃球和排球共100個，每種球至少買一個且籃球個數不少于排球個數的3倍．
①設購買籃球m（個），總費用為W（元），寫出W關于m的函數表達式并寫出自變量的取值范圍；
②請設計總費用最低的購買方案，并求出最低費用．發布：2025/5/31 4:30:2組卷：88引用：1難度：0.6 -
3．一條筆直的公路上依次有A、B、C三地，甲車從A地駛往C地，乙車從A地駛往B地，兩車同時出發并以各自的速度勻速行駛．乙車中途因汽車故障停下來修理，修好后立即以原速的兩倍繼續前進到達B地；如圖是甲、乙兩車與A地的距離y（千米）與出發時間x（小時）之間的大致圖象．
（1）求B、C兩地之間的距離；
（2）什么時候乙追上甲；
（3）當兩車相距40千米時，甲車行駛了多長時間．發布：2025/5/31 5:30:3組卷：1173引用：7難度：0.4