如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測(cè)得∠MAB=60°，在B點(diǎn)測(cè)得∠MBA=45°，AB=600米．
（1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）在B點(diǎn)又測(cè)得∠NBA=53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：1347引用：4難度：0.3
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1．如圖是小紅在一次放風(fēng)箏活動(dòng)中某時(shí)段的示意圖，她在A處時(shí)的風(fēng)箏線（整個(gè)過程中風(fēng)箏線近似地看作直線）與水平線構(gòu)成30°角，線段AA1表示小紅身高米．12米到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)，風(fēng)箏線與水平線構(gòu)成45°角，此時(shí)風(fēng)箏到達(dá)點(diǎn)E處，風(fēng)箏的水平移動(dòng)距離CF=16米，這一過程中風(fēng)箏線的長度保持不變，求風(fēng)箏原來的高度CD．（結(jié)果保留根號(hào)）2發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：9引用：1難度：0.5 -
2．自“新冠”病毒出現(xiàn)后，瓶裝酒精成了人們家中常備之物．一種酒精消毒瓶如圖1，AB為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，∠DBE=∠BEF=108°，BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時(shí)，BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD'，此時(shí)BD'∥EF（如圖3）．
（1）求BD轉(zhuǎn)動(dòng)到BD'掃過的面積（結(jié)果保留π）；
（2）求點(diǎn)D到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：485引用：6難度：0.6 -
3．圖1是一款平板電腦支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成．工作時(shí)，可將平板電腦吸附在托板上，底座放置在桌面上．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，已知托板AB長200mm,支撐板CB長80mm,當(dāng)∠ABC=130°，∠BCD=70°時(shí)，則托板頂點(diǎn)A到底座CD所在平面的距離為（ ）（結(jié)果精確到1mm）．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，2≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：398引用：2難度：0.5