2020-2021學年四川省達州中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題目要求的）。

• 1．在下列4個數中，最小的數是（　　）

  A．-30

  B． （ - 3 ） 2

  C．-（-3）

  D．-|-3|
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

• 2．截至2021年3月21日，全球新冠病毒肺炎確診人數大約123000000人，將數123000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.23×107

  B．1.23×108

  C．1.23×109

  D．12.3×107
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各式的變形中，正確的是（　　）

  A．（-x-y）（-x+y）=x2-y2	B． 1 x -x= 1 - x x
  C．x2-4x+3=（x-2）2+1	D．x÷（x2+x）= 1 x +1
  組卷：2199引用：65難度：0.9

  解析

• 4．下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2988引用：48難度：0.9

  解析

• 5．下列調查中，適合用普查方式的是（　　）

  A．檢測100只燈泡的質量情況

  B．了解在南充務工人員月收入的大致情況

  C．了解全市學生觀看“開學第一課”的情況

  D．了解某班學生對“南充絲綢文化”的知曉率
  組卷：553引用：7難度：0.9

  解析

• 6．為加快“最美畢節”環境建設，某園林公司增加了人力進行大型樹木移植，現在平均每天比原計劃多植樹30棵，現在植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同，設現在平均每天植樹x棵，則列出的方程為（　　）

  A． 400 x = 300 x - 30	B． 400 x - 30 = 300 x
  C． 400 x + 30 = 300 x	D． 400 x = 300 x + 30
  組卷：788引用：17難度：0.7

  解析

• 7．已知x=2是關于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個實數根，且該方程的兩實數根恰是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．8

  B．10

  C．6或10

  D．8或10
  組卷：3引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在正六邊形ABCDEF外作正方形DEGH，連接AH，則tan∠HAB等于（　　）

  A．3

  B． 3 + 1

  C．2

  D． 2 + 1
  組卷：732引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，M為正方形ABCD內一點，點N在AD邊上，∠BMN=90°，MN=2MB．點E為MN的中點，點F為DE的中點，DP∥MN與MF的延長線交于P．
  （1）求證：DP=BM．
  （2）線段PM與AM有無確定的數量關系，并證明你的結論．
  組卷：61引用：2難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，∠ABC=45°．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）過拋物線的頂點D作DH⊥x軸于點H，點P為直線DH上一動點，當△PHC是等腰三角形時，求出點P的坐標．
  （3）如圖2，點E為第二象限拋物線上一動點，EF⊥x軸與BC交于F，求EF的最大值，并說明此時△BCE的面積是否最大．
  
  組卷：53引用：2難度：0.4

  解析