正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點，AH⊥EF交EF于點H，∠EAF=45°．
①求證：EF=BE+DF；
②若AB=5，求△ECF的周長；
③求證：AH=CD．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：151引用：1難度：0.3

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（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
發布：2025/6/1 12:0:1組卷：5651難度：0.3
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2．如圖，小明同學將邊長為5cm的正方形塑料模板ABCD與一塊足夠大的直角三角板疊放在一起，其中直角三角板的直角頂點落在點A處，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB延長線交于點E，則四邊形AECF的面積是
．
發布：2025/6/1 12:0:1組卷：261引用：2難度：0.6
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A．3
6
B．6
2
C．2
13
D．
65
發布：2025/6/1 21:0:1組卷：335引用：1難度：0.6
解析

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正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點，AH⊥EF交EF于點H，∠EAF=45°．①求證：EF=BE+DF；②若AB=5，求△ECF的周長；③求證：AH=CD．