2015-2016學(xué)年北京市北達(dá)資源中學(xué)九年級(jí)（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2）

一、選擇題：（每小題4分，共40分，將正確答案的字母代號(hào)填入下表中對(duì)應(yīng)題號(hào)下）

• 1．如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：398引用：54難度：0.9

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• 2．如圖，將正方形圖案繞中心O旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1008引用：30難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（　　）

  A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)	B．BO=B′O
  C．AB∥A′B′	D．∠ACB=∠C′A′B′
  組卷：626引用：30難度：0.9

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• 4．若點(diǎn)P（x,-3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：53引用：7難度：0.9

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• 5．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：3232引用：139難度：0.9

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• 6．如圖，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠長(zhǎng)，圓心為直角的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板的圓心繞O旋轉(zhuǎn)，求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的面積為（　　）

  A． 1 2 a 2

  B． 1 3 a 2

  C． 1 4 a 2

  D．無(wú)法計(jì)算
  組卷：260引用：2難度：0.7

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三．解答題

• 19．正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點(diǎn)，AH⊥EF交EF于點(diǎn)H，∠EAF=45°．
  ①求證：EF=BE+DF；
  ②若AB=5，求△ECF的周長(zhǎng)；
  ③求證：AH=CD．
  組卷：151引用：1難度：0.3

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• 20．已知∠ABC=90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若AB=2

  3

  ，點(diǎn)A、E、P恰好在一條直線上時(shí)，求此時(shí)EF的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
  （3）若AB=2

  3

  ，設(shè)BP=x,以QF為邊的等邊三角形的面積y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：268引用：5難度：0.5

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