如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+5與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象交于點A（1，m）和點B．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）寫出當x＞0時，關于x的不等式kx＜-x+5的解集．
k
x
k
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=；
（2）1＜x＜4．
4
x
（2）1＜x＜4．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 11:0:2組卷：293引用：3難度：0.6
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1．已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m,-2）．kx
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍；
（3）如果點C與點A關于x軸對稱，求△ABC的面積．發布：2025/6/3 3:0:2組卷：219引用：8難度：0.3 -
2．已知函數y=
（x＞0）的圖象上有兩點A（1，6），B（3，n）．kx
（1）求k,n的值．
（2）已知直線y=kx+b與直線y=x平行，且直線y=kx+b與線段AB總有公共點，直接寫出k值及b的取值范圍．發布：2025/6/3 4:30:1組卷：219引用：1難度：0.7 -
3．如圖，已知直線y1=-x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線分別交于點C、D，且點C的坐標為（1，2）．y2=kx（x＞0）
（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式；
（2）求出點D的坐標；
（3）利用函數圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時y2＜y1．發布：2025/6/3 3:0:2組卷：276引用：4難度：0.6