2021-2022學年江蘇省南通市如皋市北外附屬龍游湖外國語學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．反比例函數y=-

  1

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：272引用：68難度：0.9

  解析

• 2．用三個相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知α為銳角，sinα=

  1

  2

  ，則α等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：93引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=-x²+2x的對稱軸為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．y軸
  組卷：232引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=36°，則∠CED的度數為（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．18°

  D．16°
  組卷：361引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，坡角為α的斜坡AB長5

  5

  米，若tanα=

  1

  2

  ，則斜坡的鉛直高度BC長為（　　）

  A． 5 米

  B．5米

  C．10米

  D．5 5 米
  組卷：349引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，網格中的每個小正方形邊長為1，點A，B都在小正方形的頂點上，線段AB與網格線MN交于點C，則AC的長為（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 5 4

  D． 6 5
  組卷：512引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，點D、E、F分別位于△ABC的三邊上，且DE∥BC，EF∥AB．如果△ADE的面積為2，△CEF的面積為8，那么四邊形BFED的面積是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：655引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．數學興趣小組開展實踐探究活動，將三角形ABC紙片沿某條直線折疊，使其中一個角的頂點落在一邊上．
  在△ABC中，AB=9，BC=6．
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，將△ABC沿CM折疊，使點B與邊AB上的點N重合．求BM的長；
  （2）如圖2，若∠ACB=2∠A，將△ABC沿CM折疊，使點B與邊AC上的點N重合．
  ①求AC的長；
  ②若O是AC的中點，P為線段ON上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，A′M與CP交于點F，則

  PF

  FM

  的取值范圍為

  ．
  
  組卷：602引用：3難度：0.4

  解析

• 26．對于平面直角坐標系xOy中的圖形P，Q，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為圖形Q上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P，Q的“形間距”，記作d（P，Q）．
  （1）記二次函數y=x²-2x+3的圖象為圖形P，則d（x軸，P）=

  ；
  （2）如圖1，已知反比例函數y=

  4

  x

  的圖象為圖形Q，直線l的解析式為y=-x+b,若d（1，Q）=

  2

  ，求b的值；
  （3）如圖2，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，0），B（0，4），C（3，-2），⊙T的圓心為（t,0），半徑為2，若d（⊙T，△ABC）=m,當0＜m＜2時，求t的取值范圍．
  
  組卷：441引用：3難度：0.3

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