如圖1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
（1）求證：∠E=12∠A；
（2）若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E，則∠E與∠A又有什么關系？并說明理由．
1
2
【答案】（1）見解答過程；
（2）∠E+∠A=90°，見解答過程．
（2）∠E+
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/12 12:0:1組卷：115引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠B=46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=．發布：2025/6/13 10:30:1組卷：537引用：5難度：0.7 -
2．△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．
（1）如圖1，求證：∠AIB=∠ADI；
（2）如圖2，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F．
①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；
②若∠BAC=70°，求∠F的度數．
發布：2025/6/13 10:0:1組卷：1701引用：3難度：0.5 -
3．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B，C．若∠A=60°時，點D在△ABC內，則∠ABD+∠ACD的值是（ ）發布：2025/6/13 7:30:2組卷：241引用：1難度：0.7