2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉三中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：（本題滿分30分，每小題3分）

• 1．下列三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．3，2，6

  B．3，3，6

  C．3，2，5

  D．3，3，3
  組卷：163引用：7難度：0.9

  解析

• 2．正多邊形的一個內角等于135°，則該多邊形是正（　　）邊形．

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：892引用：35難度：0.9

  解析

• 3．若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可畫2014條對角線，則它是（　　）邊形．

  A．2017

  B．2016

  C．2015

  D．2014
  組卷：116引用：1難度：0.9

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• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．兩個面積相等的圖形，一定是全等圖形

  B．兩個等邊三角形是全等圖形

  C．兩個全等圖形的面積一定相等

  D．若兩個圖形周長相等，則它們一定是全等圖形
  組卷：3032引用：22難度：0.9

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• 5．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．2：3：4

  B．1：2：3

  C．4：3：5

  D．1：2：2
  組卷：601引用：42難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AD是角平分線，BE是△ABD中的中線，若△ABC的面積是24，AB=5，AC=3，則△ABE的面積是（　　）

  A．15

  B．12

  C．7.5

  D．6
  組卷：544引用：5難度：0.6

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• 7．（n+1）邊形的內角和比n邊形的內角和大（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．n×180°

  D．n×360°
  組卷：971引用：15難度：0.9

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三、簡答題：（本題滿分49分）

• 21．如圖1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點E．
  （1）求證：∠E=

  1

  2

  ∠A；
  （2）若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點E，則∠E與∠A又有什么關系？并說明理由．
  
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 22．在學習全等三角形知識時、數學興趣小組發現這樣一個模型：它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構成．在相對位置變化的同時，始終存在一對全等三角形．通過資料查詢，他們得知這種模型稱為“手拉手模型”，興趣小組進行了如下操作：
  （1）如圖1、兩個等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，連接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰長看作小手，大等腰三角形的腰長看作大手，兩個等腰三角形有公共頂點，類似大手拉著小手，這個就是“手拉手模型”，在這個模型中，和△ADB全等的三角形是

  ，此時BD和CE的數量關系是

  ；
  （2）如圖2、兩個等腰直角三角形ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，連接BD，CE，兩線交于點P，請判斷線段BD和CE的數量關系和位置關系，并說明理由；
  （3）如圖3，已知△ABC，請完成作圖：以AB、AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE（等邊三角形三條邊相等，三個角都等于60°），連接BE，CD，兩線交于點P，并直接寫出線段BE和CD的數量關系及∠PBC+∠PCB的度數．
  
  組卷：3383引用：16難度：0.3

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